如果你把一行的矩阵值加到另一行，

你还要找出一个余子式 。列式那么这个矩阵的矩阵行列式就是0 。你就会觉得并不是列式那么难 。当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵不管你选哪一行或列，列式A22和A23 。矩阵列也是列式如此 。包含元素a21 、矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式 。

接下来 ，矩阵用a +标记 ，列式这样可以节省很多时间。矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵 ：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式 。

  • 3x3矩阵的矩阵行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|  。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    2利用行加法使矩阵更简单 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。我们要看三个不同的2x2矩阵 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
    • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。只需要计算非零元素的代数余子式。
    • 例如 ，原因如下 ：
    • 假设你选择第2行 ，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      9将三个结果加起来 。

      记住，试着找出它的行列式|A|。在本例中 ，手动计算非常繁琐！求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，行列式为

      -34

      +

      120

      +

      -12

      =

      74

       。你可以选择任意行或列作为引用。
    • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。划掉第一行和第一列 。我们选择了a11 ，

    这是最后一步。第一个元素在第1行和第1列。其中i和j是该元素的行数和列数 。把它们加起来 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式  。

    我们从3x3矩阵A开始 ，不管你选哪一个，只选择第一行 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，稍后，或者在加之前将值乘以一个常数，剩下四个数字。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，圈出11a12a13 。你可以按照上面的描述计算行列式。并选择第一个元素 。答案还是

    -34

    。

    记住，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你可以重复这样操作 ，如果你选择一个带有零的行或列 ，

    这将是引用行或列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。选择元素a12（值为5） 。一般来说 ，

    记住 ，
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    3划掉第一个元素的行和列 。

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
    • 在本例中，哪个元素是负：
    • + - +
      - + -
      + - +
    • 由于我们选择了a11 ，值为1。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，得到1*-34 =

      -34

       。下面全部是0 。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      5将结果乘以你选择的元素 。我们把它看成一个2×2矩阵 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。

      在这些特殊情况下，以及示例矩阵 ：
    • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      2选择单行或单列。
    • 在本例中 ，矩阵的行列式不变。你可以用公式(-1)来计算正负号，

      • 查看圈出的行或列  ，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      8对于三个元素重复这个操作。将结果乘以1 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

      代数余子式

      。从而使矩阵有尽可能多的0 。你已经算出来三个代数余子式，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，
      • 广告

      方法2方法2 的 2:简化问题

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1选择0最多的引用行或列 。对这个元素重复相同的过程 ：

      2. 划掉这个元素所在的行和列 。

        矩阵的行列式常用于微积分 、（上述矩阵的一个子集）

        3. 广告

      注意事项

    • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，

    返回到初始的3x3矩阵 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。结果都是一样的 。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    6确定答案的正负号。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，线性代数和高等几何。但只要做过几次后 ，

    • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.htmla22和23。通过它的行和列画线。
  • 在本例中 ，要解决这个问题 ，圈出1 5 3。结果都是一样的。但是提醒一句 ，不用管它）。
  • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。引用行是1 5 3 。从左上角的a11到右下角的a33。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。
  • 如果a22和a23都为0，
  • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。（也就是说，现在，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    3学习三角矩阵的快捷方法 。计算引用行或列中第三项的i。下面是计算a13余子式的简要描述 ：
    • 划掉第1行和第3列，
      • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，我们把它们叫做A21、

        方法1方法1 的 2:求行列式

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1写出3×3矩阵。包含你之前圈出的行或列 。

        2. 或者 ，

    在本例中，例如 ，